Часто дети видят в воде опасность не утонуть, а то, что под водой что-то непонятное. Пробки боятся, например.
В пять лет мне сын признался почему не любил спортивный бассейн, но спокойно плавал "лягушатнике". Хотя везде ему было глубоко. Оказалось, что полоски разметки на дне он принимал за змей, которые извивались, когда колышется вода. И только посмотрев на полоски в маске, успокоился.
По поводу страхов остаться одним дома я где-то читал, что такой страх нужно "засмеять", т.е. придумать историю, которая плачевно заканчивается для тех кто пытается ворваться.
У нас, правда, такого нет, дети (как раз 9 и 11 лет) ждут не дождуться, когда родитили уйдут, дабы оттянуться на всю катушку

. Хотя в более младшем возрасте были всякие страхи.